Масса земли равна 6×10^24 кг, радиус 6371 км. Определите ускорение свободного падения на поверхности и скорость спутника на высоте 3600 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности Земли определяется по формуле:

g = G * M / r^2,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (6.674×10^(-11) Н·м^2/кг^2), M - масса Земли (6×10^24 кг), r - радиус Земли (6371 км = 6 371 000 м).

g = 6.674×10^(-11) * 6×10^24 / (6371×10^3)^2 ≈ 9.81 м/с^2.

Теперь для определения скорости спутника на высоте 3600 км можно воспользоваться формулой для орбитальной скорости спутника:

v = √(G * M / (r+h)),

где v - скорость спутника, G - гравитационная постоянная (6.674×10^(-11) Н·м^2/кг^2), M - масса Земли (6×10^24 кг), r - радиус Земли (6371 км = 6 371 000 м), h - высота над поверхностью Земли (3600 км = 3 600 000 м).

v = √(6.674×10^(-11) 6×10^24 / (6371×10^3 + 3600×10^3)) ≈ √(3.985514784510^14 / (9971×10^3)) ≈ 3.071×10^3 м/с.

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9.81 м/с^2, а скорость спутника на высоте 3600 км составляет около 3.07 км/сек.