Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x=A+Bt+Ct2 , где А = 6,9 м, В = 3 м/с, С = 5 м/с². Найти модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 7 с, если масса материальной точки — m = 8,4 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи, имеем, что начальная скорость тела равна:

v0 = B = 3 метра в секунду, a ускорение тела равно: a = C = 5 м/с².

Тогда уравнение зависимости скорости от времени будет иметь вид:

v(t) = v0 + a * t = 3 + 5 * t.

Найдем скорость тела через 7 секунд после начала движения:

v = 3 + 5 * 7 = 3 + 35 = 38 метров в секунду.

Тогда импульс тела будет равен:

P = m * v = 8,4 * 35 = 294 кг*м/с.

Ответ: импульс тела равен 294 кг*м/с.

Здравствуйте. Если задача решается в вузе, то необходимо отталкиваться от определения скорости, скорость есть первая производная радиус-вектора по времени. Движение происходит вдоль оси Х. Согласно условию x=6,9+3t+5t2 , производная по времени v = 3 +10t, в момент времени t = 7 c скорость примет значение v = 3 +10*7 = 73 м/с. Импульс р = v*m = 73*8,4 = 613,2 кг *м/с. В предыдущем решении неправильно определено ускорение, в общем виде

x= х0 +vo t+ (a/2) * t2, и вид скорости v = v0 + a t = 3 + (5*2)t , скорость через 7 секунд v = 3+ 10*7 = 73 м/с