Протон влетает в плоский конденсатор со скоростью v = 3,3 106 м/с под углом α = 75° к пластинам вблизи одной из них (рис. 2). Напряженность поля конденсатора E = 6,25⋅105 В/м считайте постоянной. На сколько максимально возможная длина пластин l должна превышать расстояние d между ними, чтобы протон, коснувшись положительно заряженной пластины, вылетел из конденсатора вблизи отрицательно заряженной пластины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы протон вылетел из конденсатора, его скорость должна измениться под действием электрического поля таким образом, чтобы он улетел в противоположном направлении от исходного. Определим изменение импульса протона в процессе движения в поле конденсатора.

Из закона сохранения энергии имеем:

(m v^2/2 = e U )
где m - масса протона, v - его скорость, e - его заряд, U - напряжение между пластинами.

Учитывая, что модуль импульса протона не изменяется в процессе движения в электрическом поле и что протон двигается под углом к пластинам, с учетом закона сохранения энергии, получаем:

( mv \sin \alpha = e U l )
где l - длина пластины, через которую протон перелетает.

Выразим l:

( l = \frac{m v \sin \alpha}{e U} )

Подставляя данные значения, получаем:

( l = \frac{1,67 \cdot 10^{-27} \cdot 3,3 \cdot 10^6 \cdot \sin 75^\circ}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 6,25 \cdot 10^5} \approx 1,25 м )

Таким образом, максимально возможная длина пластины должна превышать расстояние между пластинами примерно на 1,25 м.