На каком расстоянии от поверхности Земли сила земного притяжения, действующая на тело массой 1 кг, равна 2,5 H? Ускорение свободного падения у поверхности Земли примите равным 10 м/с².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы тяжести F = m*g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

По условию известно, что F = 2,5 H, m = 1 кг, g = 10 м/с².

Тогда 2,5 = 1*10 = 10.

Теперь найдем расстояние от поверхности Земли, на котором сила земного притяжения равна 2,5 H.

Для этого воспользуемся формулой для силы тяжести на высоте h от поверхности Земли: F = GMm/(R + h)², где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса тела, R - радиус Земли.

Так как сила земного притяжения на высоте h равна 2,5 H, то:

2,5 = GM1/(R + h)².

Так как M и R постоянны, то 2,5 = G/(R + h)².

Так как величина G/(R + h)² не меняется на разных высотах, то 2,5 = 10.

Решив уравнение, получим:

10 = 2,5/(R + h)².

Получается, что h = R. То есть сила тяжести на высоте h от поверхности равна силе тяжести в центре Земли.