На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения к Земле уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на повехности планеты ? ответы выразите в радиусах земли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, поэтому если на поверхности Земли сила притяжения равна F, то на расстоянии r от поверхности Земли она будет равна F/4.

Таким образом, сила притяжения на расстоянии r от поверхности Земли равна G * M / r^2, где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли.

Если сила притяжения на расстоянии r от поверхности Земли уменьшится в 4 раза, то:

F/4 = G M / r^2
F = 4 G * M / r^2

Так как на поверхности Земли сила притяжения равна G * M / R^2, где R - радиус Земли, то:

G M / R^2 = 4 G * M / r^2
R^2 / r^2 = 4
R / r = 2

Таким образом, расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на поверхности планеты, равно 2 радиусам Земли.