На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ,действующая на тело уменьшается в 4 раза?(радиус земли принять 6400 км.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Пусть сила тяжести на поверхности Земли равна F₁, тогда сила тяжести на расстоянии х от поверхности Земли будет равна F₂.

Согласно закону тяготения Ньютона,

F₁/F₂ = (r/(r+x))^2

где r - радиус Земли (6400 км), x - расстояние от поверхности Земли, которое мы ищем.

Из условия задачи:

F₁/F₂ = 4

(6400/(6400+x))^2 = 4

(1/(1+x/6400))^2 = 4

1/(1+x/6400) = 2

1+x/6400 = 1/2

x/6400 = 1/2 - 1

x/6400 = -1/2

x = -3200 км

Ответ: на расстоянии -3200 км от поверхности Земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшится в 4 раза.