Из пункта A в пункт B выехал автобус со скоростью 80 км/ч. в тоже время на встречу ему из пункта B выехал легковой автомобиль. в полдень машины проехали мимо друг друга. в 12 ч. 32 мин. автобус прибыл в пункт B, а еще через 18 минут легковой автомобиль прибыл в пункт A. вычислите скорость легкового автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пунктами A и B равно D км.

По условию, автобус проехал D км со скоростью 80 км/ч за время t ч, а легковой автомобиль проехал D км со скоростью v км/ч за время t + 0,5 ч (32 минуты = 0,5 ч).

Таким образом, имеем уравнения движения:

80t = D,
v(t + 0,5) = D.

Заменим D из первого уравнения во второе:

v(t + 0,5) = 80t.

Раскроем скобки и упростим:

vt + 0,5v = 80t.

Разделим обе части уравнения на t:

v + 0,5v/t = 80.

Учитывая, что t = D/80, подставим это значение:

v + 0,5v/(D/80) = 80,
v + 40/D = 80,
v = 80 - 40/D.

Так как легковой автомобиль прибыл в пункт A через 18 минут после автобуса, то t = 1 час 18 минут = 1,3 часа.

Подставим t = 1,3 в уравнение для v:

v = 80 - 40/(80*1,3),
v = 80 - 40/104,
v = 80 - 0,3846,
v ≈ 79,6154 км/ч.

Итак, скорость легкового автомобиля составляет около 79,6154 км/ч.