Две материальные точки движутся по окружностям радиусом 10 см и радиусом 30 см с одинаковыми скоростями 0,20м/с во сколько раз отличаются их центоростремительные ускорения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центростремительное ускорение для точки движения по окружности радиусом ( R ) можно найти по формуле:

[ a_c = \frac{v^2}{R} ]

Где ( v ) - скорость точки, а ( R ) - радиус окружности.

Для точки, движущейся по окружности радиусом 10 см (0,1 м), скорость ( v = 0,20 \, \text{м/с}) и ( R = 0,1 \, \text{м} ), центростремительное ускорение будет:

[ a_{c1} = \frac{0,20^2}{0, см} = \frac{0,04}{0,1} = 0,4 \, \text{м/с}^2 ]

Для точки, движущейся по окружности радиусом 30 см (0,3 м), скорость ( v = 0,20 \, \text{м/с}) и ( R = 0,3 \, \text{м} ), центростремительное ускорение будет:

[ a_{c2} = \frac{0,20^2}{0,3} = \frac{0,04}{0,3} = 0,13 \, \text{м/с}^2 ]

Отличие их центростремительных ускорений:

[ \frac{a{c2}}{a{c1}} = \frac{0,13}{0,4} \approx 0,32 ]

Таким образом, центростремительные ускорения двух точек отличаются примерно в 3,2 раза.