С наклонной плоскости длиной 4 м и углом наклона 30° соскальзывает тело массой 2 кг, после чего проходит некоторое расстояние по горизонтали. Коэффициент трения на всем пути 0,05. Найдите расстояние, пройденное телом по горизонтали.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу трения, действующую на тело при скольжении по наклонной плоскости.
Fтр = μ N,
где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.
N = m g * cos(30°),
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

N = 2 кг 9,8 м/c^2 cos(30°) ≈ 16,86 Н.

Fтр = 0,05 * 16,86 ≈ 0,843 Н.

Теперь найдем ускорение тела по наклонной плоскости:
a = g sin(30°) - μ g cos(30°),
a = 9,8 м/c^2 sin(30°) - 0,05 9,8 м/c^2 cos(30°) ≈ 2,55 м/c^2.

Далее найдем время, за которое тело пройдет расстояние 4 м по наклонной плоскости:
s = 0,5 a t^2,
4 = 0,5 2,55 t^2,
t ≈ √(4 / 2,55) ≈ 1,26 с.

Теперь найдем скорость тела на конце наклонной плоскости:
v = a t,
v = 2,55 м/c^2 1,26 с ≈ 3,21 м/c.

Далее найдем расстояние, которое тело пройдет по горизонтали:
sгор = v t,
sгор = 3,21 м/c 1,26 с ≈ 4 м.

Итак, тело пройдет 4 м по горизонтали после скольжения по наклонной плоскости.