Два автомобиля едут навстречу друг другу с одинаковым по величине ускорением:один-равнозамедленно с начальной скорость 36 км/ч, а другой равноускоренно с начальной скоростью 9 км/ч. Через какой промежуток времени они встретятся если вначале расстояние было 250 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться уравнением движения:

(s = v_1t + \frac{1}{2}at^2),

где:
(s) - расстояние между автомобилями,
(v_1) - начальная скорость первого автомобиля,
(a) - ускорение,
(t) - время.

У первого автомобиля:
(s = 36t - \frac{1}{2}a t^2),

У второго автомобиля:
(s = 250 - 9t + \frac{1}{2}a t^2).

Приравниваем два уравнения:

(36t - \frac{1}{2}a t^2 = 250 - 9t + \frac{1}{2}a t^2),

(45t = 250),

(t = \frac{250}{45} ≈ 5.56) часа.

Итак, через примерно 5 часов и 33 минуты автомобили встретятся.