На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16м. Какую наибольшую скорость может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы автомобиль не занесло при повороте, сила трения должна быть достаточной для обеспечения равновесия центробежной силе.

Центробежная сила равна:

Fц = mv² / r,

где Fц - центробежная сила, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус поворота.

Сила трения равна:

Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения колес о дорогу (0,4), N - нормальная реакция.

Нормальная реакция N равна:

N = mg,

где g - ускорение свободного падения.

Из условия равновесия центробежной силы и силы трения:

mv² / r = μ * mg.

Отсюда получаем:

v² = μ g r,

v = √(μ g r).

Подставим значения:

v = √(0,4 9,8 16) ≈ 7,84 м/с.

Таким образом, наибольшая скорость, с которой автомобиль может развивать поворачиваясь радиусом 16 м, чтобы его не занесло, составляет приблизительно 7,84 м/с.