Скорость колеблющегося тела массой 0,5 кг изменяется со временем по закону u(t)=4cos10t определить полную энергию этого тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

m = 0,5 кг.

u(t) = 4 * cos10*t.

Е - ?

При колебании полная энергия тела Е остаётся неизменной, она из кинетической Ек переходит в потенциальную Еп, а потом из потенциальной Еп в кинетическую Ек. Полная энергия тела Е равна максимальной кинетической энергии тела Екmax: Е = Екmax.

Ек = m * u^2 / 2.

Екmax = m * umax^2 / 2.

Максимальное значение cos10 * t = 1, umax = 4 м/с.

Е = 0,5 кг * (4 м/с)^2 / 2 = 4 Дж.

Ответ: полная механическая энергия тела составляет Е = 4 Дж.