Столб вбит в дно реки и возвышается над водой на 1 м. Найти длину тени столба на дне реки , если высота Солнца над горизонтом равна 30, глубина реки 2 м , а показатель преломления воды равен 1,33.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина тени столба на дне реки равна x м. Тогда длина тени столба над водой будет равна x + 1 м.

С учетом высоты Солнца над горизонтом (30 градусов) можем посчитать угол падения луча света на столб:

sin(30) = 1 / (1,33) sin(угла преломления)
sin(угла преломления) = 1,33 sin(30)
sin(угла преломления) ≈ 0,6658

Теперь можем найти угол трапеции, образованной лучом света, тенью столба на дне реки и самим столбом:

sin(угла трапеции) = 1 / (1,33) * sin(угла преломления)
sin(угла трапеции) ≈ 0,4998

Так как угол трапеции равен углу, под которым видна вершина столба:

sin(угла трапеции) = (x / (x + 1))
0,4998 = (x / (x + 1))

Решив уравнение, получим:

x ≈ 0,5003 м

Следовательно, длина тени столба на дне реки составляет примерно 0,5003 м.