Как найти массу? Подскажите как найти массу сплошного однородного диска радиусом R (м), если он вращается с постоянным угловым ускорением равным ( рад/ ) под воздействием постоянной касательной силы (Н). Действующий в ходе вращения на диск момент сил трения равен ( Нм).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловое ускорение диска. Угловое ускорение можно найти, используя уравнение вращательного движения:

[ \tau = I \cdot \alpha ]

где
( \tau ) - момент силы трения (Нм),
( I ) - момент инерции диска (кг · м^2),
( \alpha ) - угловое ускорение (рад/с^2).

Из условия задачи у нас уже есть значение момента силы трения, поэтому преобразуем уравнение:

[ \alpha = \frac{\tau}{I} ]

Теперь найдем момент инерции диска:

[ I = \frac{m \cdot R^2}{2} ]

где
( m ) - масса диска (кг),
( R ) - радиус диска (м).

Подставим значение момента инерции в уравнение углового ускорения:

[ \alpha = \frac{\tau}{\frac{m \cdot R^2}{2}} = \frac{2\tau}{m \cdot R^2} ]

Теперь, используя второй закон Ньютона для вращательного движения, найдем массу диска:

[ \tau = I \cdot \alpha = \frac{m \cdot R^2}{2} \cdot \frac{2\tau}{m \cdot R^2} = \tau ]

Итак, масса сплошного однородного диска радиусом R (м) равна ( m = 1 ) кг.