Как изменится сила гравитационного взаимодействия двух тел, если массу одного тела уменьшить в два раза, и расстояние между телами уменьшить в два раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила гравитационного взаимодействия двух тел зависит от их массы и расстояния между ними. Если уменьшить массу одного тела в два раза и расстояние между телами в два раза, то сила гравитационного взаимодействия между этими телами уменьшится в 4 раза.

Это следует из формулы закона всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного взаимодействия, G - постоянная гравитации, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если массу одного тела уменьшить в два раза (то есть станет m1/2) и расстояние между телами уменьшить в два раза (то есть станет r/2), то новая сила гравитационного взаимодействия будет:

F' = G ((m1/2) m2) / (r/2)^2 = G (m1 m2) / 4r^2 = F / 4.

Итак, сила гравитационного взаимодействия уменьшится в 4 раза.