Пружинный маятник совершает горизонтальные колебания на Земле без трения с периодом T1.... Пружинный маятник совершает горизонтальные колебания на Земле без трения с периодом T1. Период его колебаний на Луне, где сила тяжести меньше в 6 раз равна T2. Найдите отношение T2÷T1
Из уравнения периода колебаний пружинного маятника:
T = 2π√(m/k),
где m - масса груза, крепящегося к пружине, k - жесткость пружины.
Так как период колебаний зависит от силы тяжести, то его можно выразить через отношение сил тяжести на Земле и Луне:
g_Luna = 1/6 * g_Earth.
Сила упругости пружины не зависит от местоположения, так что k = const.
Тогда отношение периодов колебаний на Луне и на Земле:
T2/T1 = √(g_Luna/g_Earth).
T2/T1 = √(1/6) = 1/√6 = √(6)/6 = (2√6)/6 = √6/3 ≈ 0.816.
Ответ: T2/T1 ≈ 0.816.