Найдите, во сколько раз коэффициент полезного действия линии электропередачи при...
Найдите, во сколько раз коэффициент полезного
действия линии электропередачи при напряжении U1 = 200 кВ
больше коэффициента полезного действия линии при
напряжении U2 = 100 кВ. Сопротивление линии R = 0,4 кОм,
передаваемая от источника мощность P = 10⁴ кВт.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения коэффициента полезного действия линии электропередачи можно воспользоваться формулой:

η = P / (P + Pпотери)

где η - коэффициент полезного действия, P - передаваемая мощность, Pпотери - потери мощности на линии.

Потери мощности на линии можно найти по формуле:

Pпотери = I^2 * R

где I - ток, протекающий через линию, R - сопротивление линии.

Для начала найдем значение тока I:

U = I * R
I = U / R

При напряжении U1 = 200 кВ:
I1 = 200 кВ / 0,4 кОм = 500 А

При напряжении U2 = 100 кВ:
I2 = 100 кВ / 0,4 кОм = 250 А

Теперь найдем потери мощности на линии при каждом из напряжений:

Pпотери1 = I1^2 R = (500 А)^2 0,4 кОм = 100 кВт
Pпотери2 = I2^2 R = (250 А)^2 0,4 кОм = 25 кВт

Теперь найдем коэффициент полезного действия для каждого из случаев:

η1 = 10^4 кВт / (10^4 кВт + 100 кВт) = 0,990

η2 = 10^4 кВт / (10^4 кВт + 25 кВт) = 0,99875

Таким образом, коэффициент полезного действия при напряжении U1 = 200 кВ больше коэффициента полезного действия при напряжении U2 = 100 кВ примерно в 1,008 раза.