Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 4 м.при какой частоте вращения платформы вокруг вертикальной оси человек не сможет удержаться на ней,если коэффициент трения между человеком и платформой равен 0,27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы человек не смог удержаться на платформе, необходимо чтобы центростремительная сила превышала силу трения между человеком и платформой.

Центростремительная сила равна Fцс = m ω^2 r, где m - масса человека, ω - угловая скорость вращения платформы, r - радиус платформы.

Сила трения равна Ft = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция N равна весу человека, т.е. N = m * g, где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, условие неблагоприятного положения человека на платформе будет выглядеть как Fцс > Ft:

mω^2r > μmg
ω^2 > μg/r
ω > sqrt(μg/r)

Подставим данные: μ = 0,27, g = 9,8 м/c^2, r = 4 м.

ω > sqrt(0,27 * 9,8 / 4) = sqrt(2,646) ≈ 1,62 рад/с

Итак, частота вращения платформы должна быть больше 1,62 рад/с, чтобы человек не смог удержаться на ней.