Два резистора сопротивлениями R1=10 Ом иR2=20 Ом соединены последовательно. Определи-те отношение напряжений U1/U2 на резисторах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для резисторов, соединенных последовательно, сумма напряжений на них равна общему напряжению в цепи. То есть U1 + U2 = U

Сопротивление в цепи равно сумме сопротивлений резисторов, R = R1 + R2 = 10 Ом + 20 Ом = 30 Ом.

Тогда по закону Ома напряжение на первом резисторе: U1 = IR1, где I - ток в цепи.
Аналогично для второго резистора: U2 = IR2.

Из уравнения U1 + U2 = U можно выразить I = U / (R1 + R2) = U / 30 Ом

Подставляя это значение тока в выражения для U1 и U2, получаем:
U1 = (U R1) / 30
U2 = (U R2) / 30

Следовательно, отношение напряжений U1/U2 равно:
(U R1) / (U R2) = R1 / R2 = 10 Ом / 20 Ом = 1/2

Ответ: U1/U2 = 1/2.