Петро підкидає консервну банку вертикально вгору і хоче влучити в неї іншою банкою. Також він жадає, щоб удар відбувся на висоті 10м
. Він знає, що для цього йому необхідно кинути другу банку через 4 секунди після першої. Вважаємо, що обидві банки він кинув з однаковою швидкістю , а прискорення вільного падіння 9.8м/с2
Знайти час між кидком першої банки і ударом обох в повітрі.

9 Июл 2019 в 19:44
1 546 +1
0
Ответы
1

Позначимо час, коли перша банка підніметься на висоту 10м як t1, а час, коли друга банка буде кинута, як t2.

Для першої банки використаємо формулу для вільного падіння:
h = 0 + (1/2)gt^2
де h - висота, g - прискорення вільного падіння, t - час

Підставляючи відомі значення, отримуємо:
10 = 0 + (1/2)(9.8)t1^2
t1^2 = 2(10) / 9.8
t1 = √(20 / 9.8) ≈ 1.43 с

Тепер для другої банки використаємо таку ж формулу, але замість висоти 10 м виступить висота, яку банка пролетить за t2+4 секунди, плюс висота, на яку вона підніметься за t2 секунд:
10 = 0 + (1/2)(9.8)(t2+4)^2 + (1/2)(9.8)(t2)^2

Підставляючи відомі значення і розв'язуючи квадратне рівняння, отримуємо:
10 = 4.9(t2^2 + 8t2 + 16) + 4.9t2^2
10 = 4.9t2^2 + 39.2t2 + 78.4
9.8t2^2 + 78.4t2 - 10 = 0

Дискримінант D = (78.4)^2 - 49.8(-10) ≈ 6083.16
t2 = (-78.4 ± √6083.16) / 19.6 ≈ (-78.4 ± 77.96) / 19.6
t2 ≈ 0.02 с або t2 ≈ - 7.94 с

Оскільки час не може бути від'ємним, то t2 ≈ 0.02 с

Отже, час між кидком першої банки і ударом обох в повітрі складає близько 1.43 + 0.02 с ≈ 1.45 с.

20 Апр в 23:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 734 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир