Катера отходят от двух пристаней,находящихся на расстоянии 1200 метров навстречу друг...
Катера отходят от двух пристаней,находящихся на расстоянии 1200 метров навстречу друг другу со скоростями 30 км/ч и 20 км/ч.Где и когда они встретятся?Решить задачу алгебраически и геометрически.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Алгебраическое решение:

Пусть время, через которое катера встретятся, равно t часов. Тогда расстояние, которое прошел первый катер за это время, равно 30t, а второй - 20t.
Сумма расстояний, пройденных первым и вторым катером, равна 1200 м:
30t + 20t = 1200
50t = 1200
t = 24

Таким образом, катера встретятся через 24 часа после начала движения.

Геометрическое решение:

Пусть точка А - позиция первого катера, а точка В - позиция второго катера. Также пусть точка С - точка встречи. Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, в котором угол BAC равен 90 градусов.

Расстояние между пристанями (гипотенуза) равно 1200 м. Расстояния, которое проходят катера, равны 30t и 20t метров. По теореме Пифагора:
(30t)^2 + (20t)^2 = 1200^2
900t^2 + 400t^2 = 1440000
1300t^2 = 1440000
t^2 = 1440000 / 1300
t ≈ 24

Таким образом, катера встретятся через 24 часа после начала движения.