Движение материальной точки описывается уравнением x=4+t+2t^2+3t^3 . Найти координату , скорость и ускорение в момент времени t=2 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координату точки в момент времени t=2:
Подставим t=2 в уравнение x=4+t+2t^2+3t^3:
x=4+2+22^2+32^3
x=4+2+8+24
x=38

Найдем скорость точки в момент времени t=2:
Скорость - это производная координаты по времени.
x' = 1 + 4t + 9t^2
Подставим t=2 в x':
x' = 1 + 42 + 92^2
x' = 1 + 8 + 36
x' = 45

Следовательно, скорость точки в момент времени t=2 равна 45.

Найдем ускорение точки в момент времени t=2:
Ускорение - это производная скорости по времени.
x'' = 4 + 18t
Подставим t=2 в x'':
x'' = 4 + 18*2
x'' = 4 + 36
x'' = 40

Следовательно, ускорение точки в момент времени t=2 равно 40.