Расстояние от линзы с оптической силой 1.5 дптр до изображения предмета в два раза меньше,чем расстояние от предмета до линзы.Определите эти расстояния и линейное увеличение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от предмета до линзы равно x, тогда расстояние от линзы до изображения равно 2x.

Используем формулу линзы:

1/f = 1/p + 1/q

где f - фокусное расстояние линзы, p - расстояние от предмета до линзы, q - расстояние от линзы до изображения.

Так как оптическая сила линзы равна 1.5 дптр, то f = 1/1.5 = 0.67 м.

Подставляем известные значения и получаем систему уравнений:

1/0.67 = 1/x + 1/2x

1.49 = 2/2x + 1/2x

1.49 = 3/2x

x = 3/2 * 1.49

x = 2.235 м

Тогда расстояние от линзы до изображения равно 2 * 2.235 = 4.47 м.

Линейное увеличение определяется как отношение размеров изображения и предмета:

M = -q/p = -4.47/2.235 = -2

Ответ: Расстояние от предмета до линзы составляет 2.235 м, от линзы до изображения - 4.47 м, линейное увеличение равно -2.