Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы а = 30° и β = 60°. Гири А и В массой 2 кг каждая соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение А, с которым движутся гири и силу натяжения нити Т. Считать нить невесомой и нерастяжимой трением пренебречь Полное разъяснения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого из гирь.

Для гири А:
Пусть ускорение гири А равно a, направлено вниз. Тогда сила натяжения нити направлена вверх и равна T.

Вертикальная составляющая силы тяжести гири А: m g cos(30°)
Вертикальная составляющая силы натяжения нити: T * sin(30°)

Применяем второй закон Ньютона в вертикальном направлении для гири А:
m a = m g cos(30°) - T sin(30°)
2 a = 2 9.81 cos(30°) - T sin(30°) (m = 2 кг, g = 9.81 м/с^2)

Для гири В:
Пусть ускорение гири В также равно a, направлено вниз. Тогда сила натяжения нити направлена вверх и равна T.

Вертикальная составляющая силы тяжести гири В: m g cos(60°)
Вертикальная составляющая силы натяжения нити: T * sin(60°)

Применяем второй закон Ньютона в вертикальном направлении для гири В:
m a = m g cos(60°) - T sin(60°)
2 a = 2 9.81 cos(60°) - T sin(60°) (m = 2 кг, g = 9.81 м/с^2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и T). Решив их как систему уравнений, можно найти значения ускорения и силы натяжения нити.