Брусок квадратного сечения имеет массу 40кг. Какой станет масса если длину увеличить в 7 раз, а каждую сторону квадрата уменьшить в два раза. Объясните как решать. Находила другие ответы, но там без дано/найти/решение. И непонятно что на что умножать и что на что делить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Масса исходного бруска - 40 кг
Условие:

Решение:
Пусть исходная длина бруска будет равна L, ширина и высота квадратного сечения будут равны a.
Тогда объём исходного бруска будет равен V = L a a = L*a^2

Масса связана с объёмом следующим образом:
M1 / M2 = V1 / V2
где M1 - масса исходного бруска, M2 - масса нового бруска, V1 - объём исходного бруска, V2 - объём нового бруска

После изменения размеров бруска:
L' = 7*L
a' = a/2

Объём нового бруска:
V' = 7L (a/2) (a/2) = 7L*a^2 / 4

Отсюда,
M1 / M2 = V1 / V2
40 / M2 = La^2 / (7La^2 / 4)
M2 = 40 (7/4) = 70 кг

Следовательно, новая масса бруска составит 70 кг.