В вертикально расположеном цилиндрическом сосуде по поршнем находится идеальный газ. Сосуд помещается в лифт. Когда лифт не подвижен растояние между поршнем и дном сосуда h1= 24 см. При движении лифта с постоянным ускорением а растояние между поршнем и дном сосуда стало равным h2= 20 см. Найдите ускорение лифта. Темп считать постоянной , атмосферным давлением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением идеального газа:

P1V1 = P2V2

Где P1 и V1 - давление и объем газа перед изменением объема и высоты, P2 и V2 - давление и объем газа после изменения объема и высоты.

Объем газа V1 = S1h1, где S1 - площадь поршня, h1 - начальное расстояние между поршнем и дном сосуда.
Объем газа V2 = S2h2, где S2 - площадь поршня, h2 - конечное расстояние между поршнем и дном сосуда.

Так как S1 = S2 (площадь поршня не меняется), уравнение упрощается:

P1h1 = P2h2

Давление газа можно выразить через ускорение свободного падения g и плотность газа ρ:

P = ρgh

Тогда уравнение примет вид:

ρgh1 = ρgh2 + ρa(h2-h1)

где a - ускорение лифта.

Подставляя изначальные данные (h1=24 см, h2=20 см), получаем:

ρ9.80.24 = ρ9.80.20 + ρa(0.20-0.24)

Упрощаем:

2.352 = 1.96 - 0.24a

0.24a = 1.96 - 2.352

a = -0.98 м/с^2

Таким образом, ускорение лифта равно -0.98 м/с^2.