Вагон массой m1 , движущийся по прямолинейному горизонтальному пути, догоняет другой движущийся вагон массой m2 и сцепляется с ним. В процессе сближения расстояние между вагонами сокращалось со скоростью U . Найдите убыль |ΔК|=|Кпосле-Кдо| кинетической энергии вагонов в результате абсолютно неупругого столкновения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения убыли кинетической энергии вагонов в результате абсолютно неупругого столкновения, можно воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс системы в момент перед столкновением:
p1 = m1 v1
p2 = m2 v2

Импульс системы в момент после столкновения:
p = (m1 + m2) * v

По условию, равенство импульсов дает:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * v

Теперь найдем скорость v после столкновения:
v = (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2)

Убыль кинетической энергии при абсолютно неупругом столкновении:
ΔK = (1/2) (m1 v1^2 + m2 v2^2) - (1/2) (m1 + m2) * v^2

ΔK = (1/2) (m1 v1^2 + m2 v2^2) - (1/2) (m1 + m2) ((m1 v1 + m2 * v2) / (m1 + m2))^2

Можно дальше упростить это выражение, заменив v = U.