Мотоциклист проехал 200км.Половину всего времени движения он ехал со скоростью 60км/ч,а за оставшееся время он проехал 80км.Какова была его скорость на втором участке пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее время движения мотоциклиста составляет t часов. Тогда время движения на первом участке (со скоростью 60 км/ч) равно t/2 часа, а на втором участке (с неизвестной скоростью) – t/2 часа.

Теперь мы можем составить уравнение на основе данных задачи:
60 (t/2) + v (t/2) = 200

где v – скорость мотоциклиста на втором участке.

Упрощая уравнение, получаем:
30t + vt = 200
t(30 + v) = 200
t = 200 / (30 + v)

Для того, чтобы найти скорость на втором участке, нам нужно знать занчение t. Подставим найденное значение t в уравнение:
200 / (30 + v) = t/2

200 = (t/2)(30 + v)
400 = 30t + 2vt
v = (400 - 30t) / 2t

Теперь мы можем подставить изначальное уравнение 60 (t/2) + v (t/2) = 200, чтобы найти скорость на втором участке:
60 (t/2) + ((400 - 30t) / 2t) (t/2) = 200
30 + (400 - 30t) / t = 200
(400 - 30t) / t = 170
400 - 30t = 170t
400 = 200t
t = 2

Теперь, подставляя t = 2 в выражение v = (400 - 30t) / 2t, мы получаем:
v = (400 - 30 2) / (2 2) = 340 / 4 = 85

Таким образом, скорость мотоциклиста на втором участке пути составляет 85 км/ч.