Дано: V0 = 500м/с, S = 10км = 10000м
Найти: Угол х.
Вертикальная и горизонтальная составляющие начальной скорости снаряда:
Vy = V0 * sin(x) и Vx = V0 * cos(x).
Пройденное расстояние:
S = Vx * t = V0 * t * cos(x)
Уравнение для движения в вертикальном направлении:
H = Vy * t - g * (t^2)/2 = 0,
так как снаряд возвращается на землю. Отсюда находим t:
V0 * t * sin(x) = g * (t^2)/2
t = 2 * V0 * sin(x)/g
Подставляем t в уравнение для S:
S = (V0^2) * 2 * sin(x) * cos(x)/g = (V0^2) * sin(2x)/g
sin(2x) = S * g/(V0^2) = 10000 * 10/250000 = 0.4
2x = 23.6
x = 11.8 град
Дано: V0 = 500м/с, S = 10км = 10000м
Найти: Угол х.
Вертикальная и горизонтальная составляющие начальной скорости снаряда:
Vy = V0 * sin(x) и Vx = V0 * cos(x).
Пройденное расстояние:
S = Vx * t = V0 * t * cos(x)
Уравнение для движения в вертикальном направлении:
H = Vy * t - g * (t^2)/2 = 0,
так как снаряд возвращается на землю. Отсюда находим t:
V0 * t * sin(x) = g * (t^2)/2
t = 2 * V0 * sin(x)/g
Подставляем t в уравнение для S:
S = (V0^2) * 2 * sin(x) * cos(x)/g = (V0^2) * sin(2x)/g
sin(2x) = S * g/(V0^2) = 10000 * 10/250000 = 0.4
2x = 23.6
x = 11.8 град