Движения материальной точки задано уравнением х = 8 - 3t + 6t². Найти начальную скорость точки, ускорение точки, координату точки через 5 секунд после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начальная скорость точки равна производной от уравнения движения по времени t при t=0:
v = dx/dt = d(8 - 3t + 6t²)/dt = -3 + 12t
Подставляем t=0:
v = -3 + 12*0 = -3 м/c

Ускорение точки равно производной от скорости по времени:
a = dv/dt = d(-3 + 12t)/dt = 12
Ускорение точки равно 12 м/c².

Координата точки через 5 секунд после начала движения:
x = 8 - 3t + 6t²
Подставляем t=5:
x = 8 - 35 + 65² = 8 - 15 + 150 = 143

Таким образом, начальная скорость точки равна -3 м/c, ускорение точки равно 12 м/c², координата точки через 5 секунд после начала движения равна 143.