1 моль двухатомного идеального газа изобарно нагрели на 270
С. Найти: 1) изменение внутренней энергии, 2) работу,
совершённую газом при расширении, 3) количество теплоты переданной газу. Как изменится решение, если процесс
изохорный?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что $\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T$, где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, $\Delta T$ - изменение температуры.

1) $\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot 270 = 3531.45$ Дж.

Для нахождения работы газа можно воспользоваться формулой $A = -P\Delta V$, где P - давление, $\Delta V$ - изменение объема. Для идеального газа $P = nRT/V$, где V - объем. Поскольку процесс изобарный, давление постоянно, а работа вычисляется как $A = -P\Delta V = -P(V_2 - V_1)$. Также, из уравнения состояния $PV = nRT$ имеем $V = \frac{nRT}{P}$.

2) $A = -\frac{nRT}{V} \cdot (2V - V) = -nRT$

Для нахождения переданной газу теплоты можно воспользоваться первым началом термодинамики: $\Delta U = Q - A$. Тогда:

3) $Q = \Delta U + A = 3531.45 - 270 \cdot 8.31 = 1318.45$ Дж.

Если же процесс изохорный, то изменение внутренней энергии будет равно количеству теплоты, переданной газу: $\Delta U = Q$. Таким образом, $\Delta U = 270 \cdot 8.31 = 2243.7$ Дж.