В мешок с песком массой M = 80 кг подвешенный на прочной нити длиной ℓ = 2 м, попадает горизонтально летящая со
скоростью V = 800 м/с пуля массой m = 100 г и застревает в нём. Рассчитайте начальную скорость мешка с застрявшей
пулей, высоту его подъёма и угол отклонения α мешка с пулей от вертикали. Сделать рисунок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Пусть мешок с пулей поднимается на высоту h. Тогда можно записать:

mgh = 1/2MV^2 + mV^2/2,

где m - масса пули, M - масса мешка с пулей, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, V - начальная скорость мешка с пулей.

Раскроем скобки:

80 9.8 h = 1/2 80 + 100 800^2/2

784h = 40 + 40

784h = 80

h = 80 / 784 ≈ 0.102 м

Теперь найдем начальную скорость мешка с пулей. Используем закон сохранения импульса:

MV + mv = (M + m)V'

80 0 + 0.1 800 = (80 + 0.1)V'

8 = 80.1V'

V' ≈ 0.1 м/с

Теперь найдем угол отклонения мешка с пулей от вертикали. Для этого применим законы тригонометрии:

tan(α) = V / V'

tan(α) = 800 / 0.1
tan(α) ≈ 8000

α ≈ 89.43°

Таким образом, начальная скорость мешка с застрявшей пулей составляет около 0.1 м/с, высота его подъема равна примерно 0.102 м, а угол отклонения α от вертикали составляет около 89.43 градусов.