Эскалатор метро поднимает бегущего по нему человека со скоростью V1=1,5м/с относительно ступенек за t1=1,5 мин. Если, человек увеличит скорость на ∆V=0,5м/с, то поднимется в полтора раза быстрее. За сколько времени t поднимется человек, если эскалатор остановится, а скорость человека будет V1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через L длину эскалатора.

Для первого случая, когда человек поднимается со скоростью V1 = 1,5 м/с, расстояние, которое пройдет человек за время t1 = 1,5 минут (или 90 секунд), равно L:

L = V1 t1 = 1,5 м/с 90 с = 135 м.

Во втором случае, когда человек увеличивает свою скорость на ∆V = 0,5 м/с, он будет подниматься со скоростью V2 = V1 + ∆V = 1,5 м/с + 0,5 м/с = 2,0 м/с. При этом он поднимется со скоростью 1,5 раз в быстрее.

Следовательно, за то же время t1 = 1,5 минут (или 90 секунд), человек пройдет расстояние L:

L = V1 t1 = 1,5 м/с 90 с = 135 м.

Таким образом, за время t1 = 90 секунд человек поднимется на длину эскалатора, независимо от его скорости.

Когда эскалатор остановится, скорость человека остается равной V1 = 1,5 м/с. Обозначим время, за которое он поднимется на L при этой скорости, как t.

Используем формулу для расстояния:

L = V1 * t.

Подставляем известные значения:

135 м = 1,5 м/с * t.

Отсюда получаем:

t = 135 м / 1,5 м/с = 90 секунд.

Итак, человек поднимется на длину эскалатора, если он остановится, за 90 секунд.