Скорость электропоезда возросла 20 км/ч до 120 км/ч на пути 1000м.Определить ускорение движения и время ускорения,считая движения равноускоренным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

V = V₀ + at,

где:
V - конечная скорость (120 км/ч = 33.3 м/с),
V₀ - начальная скорость (100 км/ч = 27.8 м/с),
a - ускорение,
t - время ускорения.

Также, известно, что путь равен 1000 м:

S = V₀t + (at²)/2.

Из условия задачи видно, что в начальный момент времени скорость равна 27.8 м/с, поэтому V₀ = 27.8 м/с.

Из первого уравнения находим ускорение:

33.3 = 27.8 + at,
at = 5.5.

Теперь можем найти время ускорения:

S = 27.8t + (at²)/2,
1000 = 27.8t + (5.5t²)/2,
1000 = 27.8t + 2.75t²,
2.75t² + 27.8t - 1000 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 27.8² - 42.75(-1000) = 819.84 + 11000 = 11819.84.

t = (-27.8 ± √11819.84)/(2*2.75) = (-27.8 ± √11819.84)/5.5.

t ≈ (-27.8 ± 108.71)/5.5.

Таким образом, имеем два возможных значения времени ускорения:

t₁ ≈ (-27.8 + 108.71)/5.5 ≈ 15.24 сек,
t₂ ≈ (-27.8 - 108.71)/5.5 ≈ -28.26 сек (не учитываем, так как время не может быть отрицательным).

Итак, ускорение движения электропоезда равно 5.5 м/c², а время ускорения составляет около 15.24 секунд.