Шарик брошенный с высоты H=10 вертикально вниз с начальной скоростью 2м/с погрузился в грунт на глубину h=0,2м. Найти среднюю силу сопротивления грунта,если масса шарика m= 2 Сопротивлением воздуха принебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней силы сопротивления грунта воспользуемся уравнением движения тела, погружающегося под действием силы тяжести и силы сопротивления грунта:

m g - R = m a,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, R - сила сопротивления грунта, a - ускорение шарика.

Ускорение шарика можно найти из закона сохранения энергии:

m g H = 0.5 m v^2 + m g h,

где v - скорость шарика при погружении на глубину h.

Подставим данные из условия:

m 9.81 = 0.5 m (2^2) + m 9.81 * 0.2,
19.62 = m + 1.962,
19.62 - 1.962 = m,
m = 17.658 кг.

Теперь найдем скорость падения шарика на глубине h = 0.2 м:

m 9.81 10 = 0.5 m v^2 + m 9.81 0.2,
981 = 0.5 17.658 v^2 + 17.658 1.962,
981 = 8.829 v^2 + 34.677,
v^2 = (981 - 34.677) / 8.829,
v^2 = 102.072,
v = 10.103 м/с.

Теперь подставим найденные значения в уравнение движения:

17.658 9.81 - R = 17.658 10.103,
171.857 - R = 178.541,
R = 6.684 Н.

Следовательно, средняя сила сопротивления грунта равна 6.684 Н.