№1 Два свинцовых шара массами 200 г и 400 г движутся навстречу друг к другу со скоростями 4 м/с и 5 м/с соответственно. Какую кинетическую энергию будет иметь второй шар после их неупругого соударения. №2 Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 вольт. Через какое время закипит вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлюмассой 300 г, если начальная температура составила 20 градусов. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгxoС), а удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/(кгxoС). Потерями энергии на нагревания окружающего воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем общую скорость системы после столкновения:
[ m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v ]
[ 2004 + 400(-5) = (200 + 400)v ]
[ 800 - 2000 = 600v ]
[ v = -2 м/с ]

Теперь найдем кинетическую энергию второго шара после столкновения:
[ E{\text{кин}} = \frac{m*v^2}{2} ]
[ E{\text{кин}} = \frac{400(-2)^2}{2} ]
[ E_{\text{кин}} = \frac{4004}{2} ]
[ E_{\text{кин}} = 800 \text{ Дж} ]

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:
[ Q_1 = m_1c_1\Delta T ]
[ Q_1 = 14200(100-20) ]
[ Q_1 = 336000 \text{ Дж} ]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли:
[ Q_2 = m_2c_2\Delta T ]
[ Q_2 = 0.3920(100-20) ]
[ Q_2 = 22080 \text{ Дж} ]

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания:
[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q2 ]
[ Q{\text{общ}} = 336000 + 22080 ]
[ Q_{\text{общ}} = 358080 \text{ Дж} ]

Теперь найдем мощность:
[ P = \frac{Q_{\text{общ}}}{t} ]
[ 220 = \frac{358080}{t} ]
[ t = \frac{358080}{220} ]
[ t ≈ 1627 \text{ сек} ]