Найти КПД наклонной плоскости высотой 1м и углом наклона 45°, если коэффициент трения при движении по ней равен 0,6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим работу силы трения. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу:

F_тр = μ * N,

где μ - коэффициент трения (0,6), N - нормальная сила, равная весу тела, опирающегося на наклонную плоскость, т.е. N = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Зная угол наклона 45°, можем разложить силу тяжести на две компоненты: параллельную плоскости и перпендикулярную плоскости. Перпендикулярная составляющая равна mg cos(45°), параллельная - mg sin(45°). Нормальная сила N равна перпендикулярной составляющей, т.е. N = mg * cos(45°).

Теперь можем найти работу трения:
A_тр = F_тр * s,
где s - путь, проходимый телом вдоль наклонной плоскости.

КПД наклонной плоскости равен отношению проделанной полезной работы к затраченной работе. Полезная работа - работа, совершенная за счет силы тяжести, т.е. полезная работа равна изменению потенциальной энергии тела на высоте h (где h = 1 м).

W_полезн = m g h.

Таким образом, КПД наклонной плоскости будет равен:
η = W_полезн / A_тр.