Шар радиусом R покоится на полу. С верхней точки шара скользит без трения из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высоте от пола тело отделится от шара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку шар и тело находятся в состоянии покоя, то сумма потенциальной и кинетической энергии сохраняется.

Наивысшая точка шара является началом отсчета потенциальной энергии, а пол – нулевым уровнем энергии.

Пусть h - высота, на которой тело отделится от шара. Тогда наивысшая точка шара находится на высоте h + R.

Из закона сохранения энергии:

mgh = mg(h + 2R)

gh = g(h + 2R)

h = 2R

Таким образом, тело отделится от шара на высоте 2R над полом.