Мимо наблюдателя равномерно и прямолинейно со скоростью v = 2 м/с движется тележка массой М = 100 кг. В тот момент, когда тележка поравняется с наблюдателем, он кладет на нее ящик массой m = 5 кг. Определите энергию, которая в этом процессе переходит в тепло.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения энергии, которая в этом процессе переходит в тепло, найдем работу, совершаемую наблюдателем, когда он кладет ящик на тележку.

Работа, совершаемая наблюдателем, равна изменению кинетической энергии системы тележка-ящик. Изначально кинетическая энергия системы равна:

Ek1 = 0.5Mv^2 = 0.51002^2 = 200 Дж

После того, как наблюдатель положил ящик на тележку, масса системы увеличилась, и скорость уменьшилась. Новая скорость системы можно найти из закона сохранения импульса:

M1v1 = (M + m)v2

где M1 и v1 - масса и скорость системы до положения ящика, M + m и v2 - масса и скорость системы после положения ящика.

Теперь мы можем выразить новую скорость v2:

v2 = (M1v1) / (M + m) = (1002) / (100 + 5) ≈ 1.95 м/с

Новая кинетическая энергия системы:

Ek2 = 0.5(M + m)v2^2 = 0.5(100 + 5)1.95^2 ≈ 191.4 Дж

Таким образом, работа наблюдателя:

A = Ek1 - Ek2 = 200 - 191.4 ≈ 8.6 Дж

И, так как работа, совершаемая над системой, равна изменению ее кинетической энергии, то энергия, которая в этом процессе переходит в тепло, равна этой работе:

Q = 8.6 Дж

Итого, в результате этого процесса 8.6 Дж энергии переходят в тепло.