Стеклянная пластина с диэлектрической проницаемостью e = 6 внесена в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 20 В/м и расположена так, что угол между нормалью к пластине и направлением внешнего поля равен 30°. Найти электрическое смещение D внутри пластины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Электрическое смещение D внутри пластины определяется соотношением:

D = e0 * E + P,

где e0 - диэлектрическая проницаемость вакуума (8.85 * 10^-12 Ф/м), E - напряженность поля вне пластины, P - поляризация среды.

Поляризация среды P определяется как разность между электрическими смещениями внутри и снаружи пластины:

P = D - D0,

где D0 - электрическое смещение вне пластины.

Так как угол между нормалью к пластине и направлением внешнего поля равен 30°, то можно выразить D0 как:

D0 = E cos(30°) = 20 cos(30°) = 17.32 В/м.

Зная D0, можно найти поляризацию P:

P = D - D0.

Также из условия e = 6 можно найти значение диэлектрической проницаемости среды внутри пластины:

e = D / E = (D0 + P) / E.

Подставляя полученные значения, можно найти D:

6 = (17.32 + P) / 20,
120 = 17.32 + P,
P = 120 - 17.32 = 102.68 В/м.

Теперь можем найти D:

D = P + D0 = 102.68 + 17.32 = 120 В/м.

Итак, электрическое смещение D внутри пластины равно 120 В/м.