Стержень длинной 1.2м и массой 5кг может вращаться вокруг горизонтальной оси ,проходящей через его верхний конец . В нижний конец стержня попадает пуля массой 20г ,летящая со скоростью 400м/с и застревает в нем .Определить на какой угол отклониться стержень после удара .Силой трения в подвесе стержня пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Поскольку сила трения в подвесе стержня пренебрежимо мала, то можем использовать закон сохранения механической энергии до удара и после удара.

До удара механическая энергия стержня равна его кинетической энергии и потенциальной энергии:

Ek1 + Ep1 = Ek2

Где Ek1 - кинетическая энергия стержня до удара, Ep1 - потенциальная энергия стержня до удара, Ek2 - кинетическая энергия стержня после удара.

Kin1 = 0.5 m v^2
Pot1 = m g h

Где m - масса стержня, v - скорость пули, g - ускорение свободного падения, h - длина стержня.

После удара кинетическая энергия стержня равна его кинетической энергии и потенциальной энергии относительно нового положения нижнего конца стержня:

Ek2 + Ep2 = Ek3

Где Ek2 - кинетическая энергия стержня после удара, Ep2 - потенциальная энергия стержня после удара, Ek3 - кинетическая энергия стержня после отклонения.

Kin2 = 0.5 (m + m_p) v_final^2

Где m_p - масса пули, v_final - скорость стержня после отклонения.

Pot2 = (m + m_p) g (h - l)

Где l - длина стержня до нового положения нижнего конца.

Таким образом получаем уравнение:

0.5 m v^2 + m g h = 0.5 (m + m_p) v_final^2 + (m + m_p) g (h - l)

Подставив известные значения и решив уравнение, найдем угол, на который отклонится стержень после удара.