Определить, на какую высоту поднимется мяч массой 100 г, если он падает на пол под углом, а=30 градусов к горизонту и упруго отскакивает без потери скорости при условии, что изменение импульса мяча равно 0,7 кг м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Известно, что изменение импульса равно произведению массы тела на изменение скорости:
Δp = mΔv

Сначала найдем начальную скорость мяча перед ударом о пол. Пусть v1 - скорость мяча перед ударом, v2 - скорость мяча после удара, h - высота подъема мяча.

Из условия задачи известно, что мяч падает на пол под углом 30 градусов к горизонту, что означает, что его вертикальная составляющая скорости равна:
v1y = v1 * sin(30)

Так как во время удара мяч упруго отскакивает, то его горизонтальная составляющая скорости не изменяется:
v1x = v2x

Из закона сохранения импульса:
m v1 = m v2

где m = 0.1 кг - масса мяча.

Таким образом, вертикальная составляющая скорости мяча после удара равна:
v2y = v1y

а горизонтальная составляющая скорости остается неизменной:
v2x = v1x

Высоту подъема мяча можно найти, рассчитав время полета мяча до момента отскока. Для этого составим закон движения мяча по вертикали:
h = v1y t - g t^2 / 2

где g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Так как проекции скорости до и после удара равны, то высота подъема также равна падению, то есть мяч поднимется на h метров. Поэтому дальше найдем расстояние, на которое мяч отскочит от пола и пойдет движением под углом 30 градусов к горизонту.

Перемещение по горизонтали можно найти также из соотношения заданных проекций скорости:
L = v1x * t

где L - расстояние, на которое мяч отскочит от пола.

После того, как мы найдем L, мы можем рассчитать, на какую высоту поднимется мяч после удара.