Цилиндрический сосуд с площадью дна S1 = 100 см2 заполнен машинным маслом и закрыт поршнем. В поршне имеется отверстие, в которое вставлена длинная тонкостенная трубка. Масса поршня вместе с трубой равнаm = 1,8 кг, площадь поперечного сечения трубки - S2 = 20 cм2. Первоначально поршень удерживают так, чтобы его нижняя поверхность касалась поверхности масла. Поршень отпускают. На какую высоту h относительно начального положения отпустится поршень, когда прекратит своё движение вниз? Плотность масла равна рм = 900кг/м3. Поршень очень плотно прилегает к стенкам сосуда. Трением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты h, на которую отпустится поршень, найдем силу Архимеда, действующую на поршень.

Сила Архимеда равна весу вытесненной им жидкости и определяется следующим образом:

F = ρ V g,

где ρ - плотность жидкости, V - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

Объем вытесненной жидкости равен V = S2 * h, где h - высота, на которую опустился поршень.

Также сила тяжести поршня равна его весу m * g.

Таким образом, для равновесия система должна находиться в равновесии:

F = m * g,

ρ S2 h g = m g,

ρ S2 h = m,

h = m / (ρ S2) = 1,8 / (900 0,0002) = 1 м.

Таким образом, поршень опустится на 1 м относительно начального положения.