Рыбак массой m запрыгивает в неподвижно стоящую на воде у берега озера лодку массой M=40кг. При этом лодка приходи тв движение со скоростью U=4м/с. Горизонтальная составляющая скорости рыбака в момент прыжка равна v=2,5м/с. Определите m.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Согласно закону сохранения импульса, полный импульс системы до прыжка должен быть равен полному импульсу системы после прыжка. Импульс системы до прыжка равен сумме импульсов рыбака и лодки:
m v + M U = (m + M) * V

где v - скорость рыбака перед прыжком, V - скорость системы после прыжка.

По условию, горизонтальная составляющая скорости рыбака равна 2,5 м/с, поэтому для нахождения общей скорости системы после прыжка V необходимо использовать теорему Пифагора:
V = √(U^2 + v^2) = √(4^2 + 2,5^2) = √(16 + 6,25) = √22,25 = 4,72 м/с

Подставляем данное значение скорости V в уравнение сохранения импульса:
m v + M U = (m + M) V
m 2,5 + 40 4 = (m + 40) 4,72
2,5m + 160 = 4,72m + 188,8
2,22m = 28,8
m = 12,97 кг

Ответ: масса рыбака равна 12,97 кг.