Мальчик догнал тележку, движущуюся со скоростью 3 м/сек, и вскочил на неё. Чему равна скорость тележки после того, как вскочил на неё мальчик, если скорость прыжка мальчика 4 м/сек, вес мальчика 50 кГ, а масса тележки 80 кг? Чему будет равна скорость тележки, если мальчик прыгнет навстречу движущейся тележки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Когда мальчик прыгнул на тележку и они движутся вместе:
Масса мальчика: m1 = 50 кг
Скорость мальчика: v1 = 4 м/с
Масса тележки: m2 = 80 кг
Скорость тележки: v2 (искомая)

Суммарный импульс до прыжка равен суммарному импульсу после прыжка:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*v
где v - скорость тележки и мальчика после прыжка

Подставляем известные значения:
504 + 80v2 = (50 + 80)v
200 + 80v2 = 130v
80v2 = 130v - 200
80v2 - 130v = -200
8v2 - 13*v = -20

Когда мальчик прыгает навстречу движению тележки:
В этом случае скорость мальчика будет направлена против скорости тележки, то есть -4 м/с.
Импульс мальчика до прыжка равен импульсу мальчика после прыжка:
m1 v1 = m1 v' + m2 * v''
где v' - скорость мальчика после прыжка, а v'' - скорость тележки

Подставляем известные значения:
50 4 = 50 v' + 80 v''
200 = 50 v' + 80 * v''

Теперь у нас система из двух уравнений. Решая её, найдем значения скоростей тележки в обоих случаях.