Охотник целится в мишень, находящуюся на одном с ним уровне и на расстоянии S = 250 м от него. Скорость пули при вылете из ружья V0 = 550 м/с. Под каким углом α к горизонту должно быть направлено ружье для точного попадания в мишень?
Ответ: a = arctg(1+(корень1-(gS/V0)^2)/(gS/V0^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
S = 250 м
V0 = 550 м/с
g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения)

У нас есть уравнение движения пули по вертикали:
y = V0 t sin(α) - 0.5 g t^2

Где y = 0 (так как пуля попадает в мишень на том же уровне, что и стрелок).

Подставляем S = 250 м и V0 = 550 м/с:
250 = 550 t sin(α) - 0.5 9.8 t^2

Решая это уравнение относительно t, получаем:
t = 2 V0 sin(α) / g + √((2 V0 sin(α))^2 / g^2 + 2S / g)

Также у нас есть уравнение движения пули по горизонтали:
x = V0 t cos(α)

Где x = S = 250 м. Подставляем значение t и находим α:
250 = 550 (2 V0 sin(α) / g + √((2 V0 sin(α))^2 / g^2 + 2S / g)) cos(α)

Теперь решаем это уравнение численно или графически, чтобы найти угол α.