Найти начальную скорость тела массой 600г,если под действием силы 8Н на расстоянии 120 см оно достигло скорости 6 м\с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

( E{\text{кинетическая}} + E{\text{потенциальная}} = \text{const} )

Изначально у тела была только потенциальная энергия, так как оно находилось в состоянии покоя:

( E_{\text{потенциальная}} = mgh )

где ( m = 600\text{г} = 0.6\text{кг} ) - масса тела, ( g = 9.8\text{м/с}^2 ) - ускорение свободного падения, ( h = 120\text{см} = 1.2\text{м} ) - высота, на которую поднялось тело.

( E_{\text{потенциальная}} = 0.6 \cdot 9.8 \cdot 1.2 = 7.056\text{Дж} )

Конечная кинетическая энергия тела:

( E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2}mv^2 )

где ( v = 6\text{м/с} ) - скорость тела.

( E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot 6^2 = 10.8\text{Дж} )

Так как полная механическая энергия сохраняется, то:

( E{\text{потенциальная}} = E{\text{кинетическая}} )

или

( mgh = \frac{1}{2}mv^2 )

Подставляем известные значения и находим начальную скорость ( v_0 ):

( 0.6 \cdot 9.8 \cdot 1.2 = \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot v_0^2 )

( 7.056 = 0.3v_0^2 )

( v_0^2 = \frac{7.056}{0.3} )

( v_0 = \sqrt{23.52} )

( v_0 \approx 4.85\text{м/с} )

Таким образом, начальная скорость тела равна приблизительно 4.85 м/с.