Тележка с песком катится со скоростью v1 = 1 м/с по горизонтальной поверхности без трения. Навстречу тележке летит шар массой m = 3 кг со скоростью v2 = 8 м/с, направленной под углом α = 60° к горизонту. После встречи с тележкой шар застревает в песке. С какой скоростью и в какую сторону покатится тележка после встречи с шаром? Масса тележки с песком М = 10 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем законы сохранения импульса и энергии.

Запишем закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v,
где m1 и v1 - масса и скорость тележки с песком до столкновения,
m2 и v2 - масса и скорость шара до столкновения,
(m1 + m2)v - скорость движения тележки и шара после столкновения.

Подставляем известные значения:
10 кг 1 м/с + 3 кг 8 м/с = (10 кг + 3 кг)*v,
10 + 24 = 13v,
34 = 13v,
v = 34 / 13 ≈ 2.62 м/с.

Запишем закон сохранения энергии:
Кинетическая энергия системы до столкновения = кинетическая энергия системы после столкновения,
1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2 (m1 + m2) v^2.

Подставляем известные значения:
1/2 10 кг (1 м/с)^2 + 1/2 3 кг (8 м/с)^2 = 1/2 13 кг (2.62 м/с)^2,
5 + 96 = 6.5 * 6.84,
101 = 44.46.

Таким образом, после встречи с шаром тележка с песком будет двигаться со скоростью около 2.62 м/с в направлении, противоположном движению шара до столкновения.