Мальчик вращает камень привязанный к верёвке длинной 50 см в вертикальной плоскости делая 3 об\с высота на которую взлетит камень если верёвка оборвется в тот момент когда линейная скорость будет направлена вертикально вверх равна :1) 3м 2) 4.5 м 3) 5,5 м 4) 7 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально у камня есть потенциальная энергия (из-за его высоты) и кинетическая энергия (из-за его скорости). По мере вращения камня, его потенциальная энергия будет уменьшаться, а кинетическая - увеличиваться.

Когда верёвка оборвется и линейная скорость направлена вертикально вверх, вся кинетическая энергия камня будет переходить в потенциальную энергию.

Мы можем написать уравнение для закона сохранения энергии:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - искомая высота, v - скорость камня в момент обрыва верёвки.

Также мы знаем, что максимальная скорость камня равна его линейной скорости в момент обрыва верёвки. Угловую же скорость можем найти по формуле:

$v = r \cdot \omega$

где v - линейная скорость, r - радиус вращения (длина верёвки), а \omega - угловая скорость.

Таким образом, мы можем найти угловую скорость, а затем и линейную, и определить высоту, на которую взлетит камень.