Найти среднюю квадратическую, среднее арифметическую и более вероятную скорость водорода. Решение выполнить для следующих значений температуры: 20 К; 300 K

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета средней квадратической скорости водорода можно использовать формулу:

v(rms) = sqrt(3kT/m)

где:
v(rms) - средняя квадратическая скорость
k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^-23 J/K)
T - температура в Кельвинах
m - масса молекулы водорода (1.67 × 10^-27 кг)

Для 20 K:

v(rms) = sqrt(3 1.38 × 10^-23 20 / 1.67 × 10^-27)
v(rms) = sqrt(8.28 × 10^-23 / 1.67 × 10^-27)
v(rms) = sqrt(4.96 × 10^4)
v(rms) ≈ 222.7 м/c

Для 300 K:

v(rms) = sqrt(3 1.38 × 10^-23 300 / 1.67 × 10^-27)
v(rms) = sqrt(1.24 × 10^-20 / 1.67 × 10^-27)
v(rms) = sqrt(7.43 × 10^6)
v(rms) ≈ 2725.7 м/c

Средняя арифметическая скорость можно найти как:

v(avg) = sqrt(8kT/pi*m)

Для 20 K:

v(avg) = sqrt(8 1.38 × 10^-23 20 / pi * 1.67 × 10^-27)
v(avg) = sqrt(2.21 × 10^-21 / 5.24 × 10^-27)
v(avg) ≈ 76.4 м/c

Для 300 K:

v(avg) = sqrt(8 1.38 × 10^-23 300 / pi * 1.67 × 10^-27)
v(avg) = sqrt(1.99 × 10^-19 / 5.24 × 10^-27)
v(avg) ≈ 453.1 м/c

Таким образом, средняя квадратическая скорость водорода оказывается более вероятной скорости, чем средняя арифметическая скорость.